Ночное чтиво

Я крайне редко рекомендую какие-то другие ресурсы явно.

Однако наткнулся тут на блог одного программиста, в чтение статей которого провалился на пол-ночи.

Вычислительная фотография
(я даже термин такой не встречал до этого, очень зачётно про современный пост-процессинг в фотокамерах)

Про не-умный дом
(ну это стандартная боль, нет устоявшихся открытых стандартов = пиздец)

и

про машинное обучение
Тут просто очень хорошо изложено про виды всего этого ИИ-хозяйства.

точность вычислений коварна…

Это третий пост с тегом «математика». А навеян он прочтением вот этой занятной статейки.

Нестрашное на первый (поверхностный) взгляд уравнение:

a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 4

таит в себе монстра, особенно если мы хотим его решить абсолютно точно в положительных целых, хотя шуточное оформление с использованием стилизованных под детскую книжку картинок с фруктами вместо привычных имён переменных лишь сбивает с толку.

Если вам интересно, какое же у него решение, и в чем подвох — просим углубиться.

Отжиги из параллельного мира.

Из глубин информационной бездны от одного хорошего человека пришла ко мне порция занимательных историй параллельного мира — про то, как отжигают ученики, приходящие на занятия к репетитору по математике.

Дальше цитирую Дмитрия дословно:

Замечательные случаи
Наверное, никому не приходится так часто цитировать Лермонтова, как репетитору по математике:

Все это было бы смешно,
Когда бы не было так грустно.

Вот несколько трагикомических случаев из моей практики:

– Что такое разность квадратов?
– Это когда квадраты разные.

– С какого места непонятно?
– С пятого класса.

– Что такое пропорция?
– 90:60:90.

– Что такое окружность?
– Окружность – это круг.

– Ты это сама делала?
Девочка поворачивается к маме, сидящей на диване, и спрашивает:
– Что говорить?

При решении заданий на формулы приведения:
– Меня немного смущает, что тут не альфа, а бета.

– В чем состоит теорема Пифагора?
– Сумма квадратов катетов равна сумме квадратов гипотенузы.

Когда я услышал от одного из своих учеников, что ботаник – это тот, кто много учится и читает, я сказал, что в таком случае я – король ботаников. На это мне возразили: «Вы – не ботаник, вы – ученый». На одном из следующих уроков от этого же ученика я узнал, что если я не могу решить какую-либо задачу за 3 секунды, то простому смертному решить ее и вовсе невозможно.

– Если вы говорите, что задача интересная, значит решить ее невозможно.

– Какое основание у натурального логарифма?
– Натуральное число.

– Я бы с удовольствием обменял все свои знания на половину ваших.

У меня есть очень забавный ученик. Узнав о существовании теоремы, согласно которой в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет вдвое короче гипотенузы, он вообразил, что в любом прямоугольном треугольнике обязательно должен быть угол в 30°. При этом мой подопечный рассуждает следующим образом: «Это прямоугольный треугольник, следовательно, в нем есть угол, равный 30°». «Что за странный вывод? – вопрошаю я, – откуда тебе известна градусная мера этого угла?» Но моему ученику, кажется, вовсе нет дела до того, что любой вывод должен на что-то опираться. Он считает так просто потому, что ему хочется так считать. Но если в математике такой подход никуда не годится, то в жизни его часто практикуют, и практикуют вполне успешно. Например, Иван Иваныч без особой причины решил считать, что он не нравится Петру Петровичу. Но тогда Иван Иваныч начнет вести себя таким образом, что и в самом деле не будет нравиться Петру Петровичу.

К сожалению, по большей части приходится заниматься с отстающими, однако в прошлом сезоне у этого правила появилось отрадное исключение: второклассник, с которым я занимался, обладал поистине выдающимися способностями. Он свободно находил площади треугольников и трапеций, с ходу ответил на вопрос о том, какой формы должна быть ограда известной длины, чтобы оградить максимальную площадь, легко решал задачи для пятого класса. А однажды он выдал нечто совершенно необыкновенное. Когда я попросил его что-то объяснить, он сказал, что понимает, но объяснить не может, потому что у него маленький словарный запас. Признаться, я никогда не слышал от учеников ничего подобного. Не потому, что у них большой словарный запас, а потому, что они не в состоянии его оценить.

Объяснял я как-то одному ученику, что такое возрастающая функция.
– Функция является возрастающей, – говорил я, – в том и только в том случае, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Обозначим два различных значения аргумента через х₁ и х₂…
Так я продолжал некоторое время. Парень слушал меня, слушал, а потом вдруг и говорит:
– Этого не может быть.
– Почему? – удивился я.
– Потому что х₁ и х₂ – это корни квадратного уравнения.

Я предложил одиннадцатикласснице такую задачу:
Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
Девушка рассудила так: в задаче даны числа «3» и «15», следовательно, надо одно поделить на другое. Ответ: 0,2.

Приятно, когда ученик после очередной открывшейся перед ним истины восклицает: «Я буду математиком!»

На этом всё, если накопаю ещё чего забавного — выложу.

Ну а в качестве ссылки на автора Дмитрий попросил сослаться на его YouTube-канал, что я и сделаю:

https://goo.gl/Vk9U7r

Если кому интересна математика или нужен репетитор по этой самой математике — рекомендую глянуть.